数学II、対数関数について質問です。

質問

数学II、対数関数について質問です。

log[2](x-2)-log[1/2](x-2)<4

この不等式を満たすxの範囲を教えてください。

回答No.5

noname#118938

Answer
log[2](x-2)-log[1/2](x-2)<4
⇔　　log[2](x-2)＋log[2](x-2)<4

　 ⇔ log[2](x-2)<2

⇔　　log[2](x-2)<log[2]4

底数は正より　(x-2)<4 即ち　x<6
But (x-2)>0なので　満たすxの範囲は2<x<6

回答No.4

sak_sak

No.2です。
左辺2項目の変形が間違っています。
底の変換公式は大丈夫ですか?
ちなみにlog[2](1/2)=-1ですよ。

回答No.3

alice_44

←No.2 補足

計算違いがあるっぽいけれど、そこを修正して、あとは
y = log[2](x-2) と置いて、y の不等式を解くだけじゃね？

回答No.2

sak_sak

まず自分で解いて、どこまでできたのか示しましょう。

お礼

申し訳ないです。解いた結果、分かりませんでした。

真数条件からx>2

底を揃えてlog[2](x-2)-log[2]2(x-2)<4log[2]2
→1/2>2^4…
ここでもう分からなくなってしまいました。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

指数方程式・不等式を解くときは、
・真数条件を忘れないように
・底をそろえる。

まずはこれをしてからです。