初質問です。よろしくお願いします。

質問

初質問です。よろしくお願いします。

集合と位相のなかの、
二項関係についての質問です。

問.
Ｒ上の二項関係ρ1,ρ2,ρ3,ρ4を次のように定める。
Ｇ(ρ1)＝{(x,y)|x≧0,y≧0},
Ｇ(ρ2)＝{(x,y)|x≦y},
Ｇ(ρ3)＝{(x,y)|(x－y)(x＋y－1)＝0},
Ｇ(ρ4)＝{(x,y)|(x－y)(x－y＋1)(x－y－1)},
各々の二項関係は、反射律、対象律、推移律および反対称律のどれを満足しているか。

まず、上の問中の４つの律の証明方法と問の解説をお願いしたいです。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

反射律、対称律、推移律、
それぞれが何者だか確認して、
ひとつづつ、地道に成否を検証する。
それだけ。

因みに、ρ4 が定義になっていない。