同値関係について

質問

以下の二項関係Rにおいて、反射律、対称律、推移律のどれが成り立つか答えよ。（※←→はbioconditional/If and only if）
1. (a, b) ∈ R ←→ |a － b| は奇数で整数Zに属する。
2. (a, b) ∈ R ←→ a と b は少なくとも一文字以上の共通の文字を持つ単語である。

以下解いてみたのですが、正しいかどうかわかりません。
おかしなところがあれば指摘して欲しいです。

1）a,aのとき０となって奇数ではないので反射律は成り立たない。a-bもb-aも絶対値は同じなので対称律は成り立つ。a=1,b=2,c=3とすると|a-c|は偶数なので推移律は成り立たない。
2) a,aのとき全ての文字が共通なので反射律は成り立つ。aという単語とbという単語を取り替えても共通の文字は変わらないので対称律は成り立つ。a=りんご、b=あんず、c=あずき、とする場合aとcは共通の文字がないので推移律は成り立たない。

回答No.1

oyamala · ベストアンサー

全部あってるように思われます。

お礼

有り難うございました。