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比を使う問題
A,B二つの会社の総数の比は５：４、男子職員数の比は２：１、女子職員数の比は４：５。 Aの総数が1000人であるとき、Bの女子職員数は何人になるか、解き方を教えてください。お願いします。
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No.1について 数値打ち足りませんでした(汗 Bf=800-300=500 が正解です
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- debut
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ご自分で考えたこと、不明点などを書いていないと 削除対象になります。 総数の比から、Ｂは８００人になることはいいですよね。 Ａの男子を２ａとすれば、Ｂの男子はａです。 Ａの女子を４ｂとすれば、Ｂの女子は５ｂです。 あとは、Ａの総数が1000人、Ｂの総数が800人ということで 連立方程式を立てて解きます。そして、５ｂの値が答えです。 あるいは、Ａの会社の規模がちょうど半分だと仮定すれば Ａの総数500人、Ｂの総数800人 男子の比は１：１、女子の比は２：５になるので、 Ａ，Ｂ総数の違い300人が女子の比の違い３にあたるので、 と考えれば、暗算でも。
連立方程式を使って良いなら 「Ａ，Ｂ二つの会社の総職員数の比は５：４。Ａ社の総職員数が1000人」から Ｂ社の総職員数 1000＊(4/5)＝800（人) として 「Ａ，Ｂ二つの会社の男子職員数の比は２：１」から Ａ，Ｂ二つの会社の男子職員数 2x(人) と x(人) 「Ａ，Ｂ二つの会社の女子職員数の比は４：５」から Ａ，Ｂ二つの会社の女子職員数 4y(人) と 5y(人) 以上から Ａ社について、2x＋4y＝1000 Ｂ社について、x＋5y＝800 これを解いて、 x＝300，y＝100 Ａ社 男子職員数 2x＝600人，女子職員数 4y＝400(人) Ｂ社 男子職員数 x＝300人，女子職員数 5y＝500(人)
- raiamulti
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初めにAの総数がわかっているのでBの総数を求めると 1000:B=5:4 ∴B=4000/5=800 次に男子職員数(Am、Bm)についてBmの人数をxとすると Am=2x 最後に女子職員数(Af、Bf)について総数と男子職員数を用いてあらわすと Af=1000-2x Bf=800-x これより比の関係を用いると (1000-2x):(800-x)=4:5 5000-10x=3200-4x 6x=1800 x=300 Bfにxを代入すると Bf=800-300=50
お礼
ご丁寧な回答、どうもありがとうございました！ 最初の800までは解けていたのですが、 その後がさっぱり？だったので、 すっきりしました。テストに同じような問題が出たら、 絶対間違わないようにします☆本当にありがとうございました。