比について質問です（何回も質問してごめんなさい）

質問

比について質問です（何回も質問してごめんなさい）

　前提として、前項と後項は同種の量とします。
まず、以下の文を見てください。
　ロールケーキ２０cmを7:3でわけた時、20cm÷10＝2cmだから、前項と後項の１あたりの量は2cm。つまり、前項と後項に2cmずつ分けている。（2cmを基準としてわけている）

質問1:前項と後項は2cmを基準にして分けられてると言えますか？
質問2：a:bの前項と後項が同種の量の場合、1あたりの量は前項と後項とも同じですか？（つまり何らかの量を基準としてわけている）

　実は、私は比に関して何回も質問しています。そこで以下の回答が散見されました。
「比は基準という概念を導入するとおかしくなる」と。
質問3:基準という概念を導入するとおかしくなるのは「異種の量」のことでしょうか？

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

質問１
「2cmを基準にして分けられてる」では、
何を言っているのだかサッパリ解らない。
「2cmを単位にして測られている」なんて
どうだろうか？

質問２
ここでも、「何らかの量を基準としてわけている」
の意味不明さが炸裂していて、yes とも no とも
答え難いが…
14cm : 6 cm = 7 : 3 を変形して
14cm : 7 = 6cm : 3 とできるから、
下の式の比の値が両辺で等しいのは当然。

質問３
基準を導入すると、「おかしくなる」というよりも、
比であることの意味が無くなる。
14cm : 6 cm の前項と後項を 2cm で約分するから
7 : 3 になるのであって、
7 : 3 と比で書いた時点で、2cm は捨て去られた
情報なのだった。それを蒸し返せば、
7 : 3 ではなく、単に「14cm と 6cm」と並べて
書いたのと同じことになってしまう。