トポロジーの問題
トポロジーの問題なのですが、全然分からずに困っています。ボルスークの対心点定理を使うみたいなのですが…分かる方、ご助言お願いいたします。
(1)
コンパクトな図形 X⊂Rn と点p∈Rn に対して
d(p,x) (x∈X) の値が最小となるような点ｘ＝ｘ0∈X
が存在することを示せ（この最小値d(p,x0)の値をd(p,X)で表す）
(2)
コンパクトな図形 X⊂Rn に対して、f(y)=d(y,X)で定義される写像f:Rn→R は連続であることを示せ
(点列ynが点pに近づくとき、d(yn,X)がd(p,X)に近づくことを示せ）
お礼
ありがとうございました。