eの積分について

質問

eの積分について

∫e^(ix)dxの不定積分について質問です。

∫e^(ix)dx = (1/i)・e^(ix)+C = -i・e^(ix)+C

この数式は正しいでしょうか？

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

誤りではないと思いますが
∫e^(ix)dx = (1/i)・e^(ix)+C = -i・e^(ix)+C
=e^(i(x-π/2))+C
=sin(x)-i*cos(x)+C

お礼

ありがとうございました。
解いてて不安になってきましたので質問させていただきました。

回答No.3

naniwacchi

こんにちわ。

＞この数式は正しいでしょうか？
正しいですね。
オイラーの公式：e^(ix)＝ cos(x)+ i* sin(x)を用いれば示すことができます。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

alice_44

正しいです。
積分に経路依存性も無いし、
その計算で完璧だと思います。

お礼

ありがとうございました。