高校の積分（不定積分の求め方）

質問

なんだか書き方がよくわかりません。
問題：次の不定積分を求めなさい。
（１） ∫(-2)dx

=∫(-2x)dx
=-2x+c

これをこのままテストで書いても正解をもらえるでしょうか？？

回答No.5

tadasi1

結論
答えは，正解です。

途中が，不正解です。

テストをよく見ていない先生は，○をくれるでしょう。
しかし，解き方の過程を重視する先生は　減点されます。

途中の式を書かなければ，○です。

答え　ー２ｘ＋ｃ　（ｃは積分定数）
でよいです。

途中経過は，必要ないです。

回答No.4

elbert

∫(-2)dx　≠　∫(-2x)dx　です。

∫(-2)dx　＝　-2x+c　これは正解です。

ちなみに、cは積分定数　と一言付けておいた方がいいですよ。

回答No.3

potter548

「∫～dx」で、「～という関数を不定積分せよ」という意味です。
ですから、2行目に∫(-2x)dxと書いてありますが、これでは「-2xをまた不定積分しまーす」ということになってしまいます。ですから、∫～dxは不要です。
また、最後の行でcは、積分定数のことですね。積分定数を表す決まった記号・アルファベットは無いので、「cは積分定数です」と、明記する必要があります。じゃないと、「・・このcは何？」ということになり、回答として不十分です。

ということで、↓こう書ければ、満点です。
∫(-2)dx
= -2x+C （Cは積分定数）

ちなみに、試験などで(1),(2),…と不定積分の問題が続いている場合、いちいち「Cは積分定数」と書くのは面倒なので、(1)を解き始める前に、「今後Cは積分定数とする。」と断言しておいてから回答を始めると、何回もCについて書く必要がなくなる上、スマートですね。

回答No.2

shkwta

（１） ∫(-2)dx
=-2x+c

これだけでＯＫです。

=∫(-2x)dx
これはダメです。

どうしても途中を書くなら、
=-2∫1dx

回答No.1

gyth

（１） ∫(-2)dx
というのは間違いでしょうか？
それとも
=∫(-2x)dx　の方がミス?

∫(-2x)dxが正しい問題なら微分して-2xになる関数が答えになります。