a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)の因数分解できる方

質問

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)の因数分解できる方答え教えてください

展開するまではできました

回答No.2

OKXavier · ベストアンサー

ただ展開するのではなく、
次数の低い文字に着目して式を整理することから始めます。

この場合、どれも次数が同じなので、aで整理すると、
(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+b^2c-bc^2
つぎにすることは、各項のaの係数に共通の因数がないか調べる。

(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
(b-c)が共通にある！これで括る。

(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
あとは簡単ですね。

お礼

そういうことなんですね!ありがとうございます

回答No.1

kabaokaba

-(a-b)(b-c)(c-a)