（ａ2＋ｂ2－Ｃ2）－４ａ2ｂ2の因数分解を教えてください。

質問

（ａ2＋ｂ2－Ｃ2）－４ａ2ｂ2の因数分解を教えてください。

回答No.1

nattocurry

xの2乗は、x^2と表すのが、テキスト表記での一般的な表記方法です。

そして、
（ａ2＋ｂ2－Ｃ2）－４ａ2ｂ2　
じゃなくて、
（ａ2＋ｂ2－Ｃ2）2－４ａ2ｂ2
じゃないですか？
問題は間違えずに正しく書きましょう。

たぶん、
(a^2 + b^2 - c^2)^2 - 4a^2b^2
だと思うので、その解答を。

その前に、
x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2
を知っていれば解ける問題だということだけ言っておきます。

さて、正解ですが、

(a^2 + b^2 - c^2)^2 - 4a^2b^2
(a^2 + b^2 - c^2 + 2ab)(a^2 + b^2 - c^2 - 2ab)
(a^2 + 2ab + b^2 - c^2)(a^2 - 2ab + b^2 - c^2)
((a + b)^2 - c^2)((a - b)^2 - c^2)
(a + b + c)(a + b - c)(a - b + c)(a - b - c)