角度を求めて下さい。

質問

角度を求めて下さい。

図のように、円に内接する五角形ABCDEがあり、点Fは辺BCの延長上にある。∠CAB=50゜∠BCA=37゜、AB=CDのとき、次の角の大きさを求めよ。

(1)∠CDA
(2)∠DCF
(3)∠DEA

因みに(1)は87゜ですよね？
(2)(3)を教えて下さい

回答No.4

setsunajt · ベストアンサー

（1）
　∠ABC＝93°より四角形ABCDは内接四角形より対角の和が180°
　よって180-93より87°

（2）AB=ACより∠BAD＝∠CDAという事が分かる。
　　よって∠BADは87°です
　　再び内接四角形の性質より∠ACD=180-(87＋37)=56°
よって∠DCFは180-（56＋37）＝87°

（３）再び内接四角形AEDC
　　　180-56＝124°となります

回答No.5

setsunajt

AB=CDでしたね、すみません。
書き方を間違えただけでAB=CD以下の文章はそれで成り立ちます。

今回のテーマは内接四角形の定理についてのようですね。
内接四角形の定理を再度確認してみてください。

この図だと四角形ABCDはまるで長方形のように見えますが
AD=BCではないので注意すること。

AB＝CDで∠BAD＝∠CDAが納得いかない場合、
再度図を書いてみてください（AD=BCとならないようにして）

この図ははっきり言って分かりにくいです。

図はあくまでも参考程度に。
自ら図を書くことを薦めます。

回答No.3

noname#108692

やってみました。　　

（１）は、８７°であってます。

（２）も８７°だと思います。求め方は、まず、真ん中に線を引いて四角形にします。

そして、３６０°から、角の大きさを引いていきます。

（３）は、わかりません<(_ _)>

これは何年生の問題ですか？

間違っていたらすいません。

お礼

回答ありがとうございました！
高1の範囲のようです。

回答No.2

lord2blue

（１）は正解です。
（２）AB=CDより∠DAC＝∠DBC＝∠ADB＝∠ACD
あたりから出ます。
（３）五角形の内角の和は540°なので…

頑張ってください。

回答No.1

setsunajt

(1)(2)は87度で
（3）が124度でしょう。