図形の角度の問題です。

質問

三角形ABCがある。Dは辺BC上の点で、△ABDは正三角形である。また、辺ABの延長線上にBE＝DCとなる点をEをとり、直線EDと辺ACの交点をFとする。
このとき、∠AFDを求めよ。

どのように求めていいか、どん底にはまっています。
正三角形だから、∠BAC＝∠ADB＝∠DBA=60°、∠ADC＝120°がわかりますよね！そこからどう考えていいのかわかりません。すいませんが解説をお願いします。

回答No.2

chiropy · ベストアンサー

AE=BC,∠EAD=∠CBA,AD=BAより△ABC≡△DAC（二辺夾角相当）
∠AFD
=∠FCD+∠CDF
=∠BDE+∠ACD
=∠DAC+∠ACD
=∠ADB
=60°

回答No.1

pascal3141

考える道筋は以下の通り
∠AFD=∠C+∠CDF
∠CDF=∠EDB
∠EDB=∠CAD（三角形の合同を証明する）
よって
∠AFD=∠C+∠CAD=∠ADB=60°