外接円から見た内接円の角度は？

質問

すみません。
私自身の三角関数の再確認なんですが、
正方形に外接する円の一点から内接する円の直径を見た時の角度は、次の考え方でいいですか？

正方形の一辺を2とすると
内接円の半径が１
外接円の半径が√2
なので、
外接円の一点(a)と内接円の中心(b)と内接円の直径との交点(c)で
できる三角形abcは、
ab=√2
bc=1
ゆえに
tan(θ)=1/√2≒0.7071
のθを求めて、その角度を倍すればいいと思うのですが。
ちなみに、70.528度という答え。あってますか。
よろしくお願いします。

回答No.1

arrysthmia · ベストアンサー

外接円半径が√3。
後は、そのやり方で。

回答No.4

info22

2arctan(1/√2)≒1.2309594[rad]
　≒1.2309594*180/π≒70.528779°
なので合っていますね。

回答No.3

noname#101087

>正方形に外接する円の一点から内接する円の直径を見た時の角度 ....

とおっしゃいますが、「正方形に外接する円の一点」や「内接する円の直径」の位置を特定できません。
教えて。

回答No.2

arrysthmia

陳謝と訂正:
No.1 は、寝言です。
気にしないで下さい。