分からない問題

質問

x人が1日あたりx時間ずつ、x日間でxメートルのトンネルを掘る。もしy人が1日あたりy時間ずつy日間働くと、同じトンネルを何メートル掘ると思いますか？

答えはx^2/y^3 , y^2/x^3 , y , x^3/y^2 , y^3/x^2
のいずれかです。

x^3:x=y^3:k
として
k=y^3/x^2
と考えたのですがこのようなやり方であってますでしょうか。
また、別解などあれば教えてください！

回答No.1

masudaya · ベストアンサー

ここで，一人あたり1時間に何メートル掘るかを考えると，
順番に考えて
1)x人がx時間で1日に掘る長さは
x÷x=1m/日

2)x人が1時間で掘る長さは
1÷x=1/x m/時間

3)1人が1時間で掘る長さは
(1/x)÷x= 1/x^2 m/時間/人
となります．今度は逆に考えると

4)yにんが1時間で掘る長さは
(1/x^2)×y=y/x^2 m/時間

5)1日にy時間掘るとすると
(y/x^2)×y=y^2/x^2 m/日

6)y日掘ると
(y^2/x^2)×y=y^3/x^2 m

となると思います．

回答No.3

eos5qd

x人がx日，x時間/日ずつ働いた成果がx[m]のトンネル．

仮に，x人→y人となると，トンネルはL1=x・(y/x)[m]となる．
さらに，x日→y日となると，トンネルはL2=L1・(y/x)＝x・(y/x)^2[m]となる．
さらに，x時間/日→y時間/日となると，トンネルはL3=L2・(y/x)＝x・(y/x)^3[m]となる．

このL3が，求めるトンネルの長さですから，L3=x・(y/x)^3=(y^3)/(x^2)[m]となります．

回答No.2

debut

＞x^3:x=y^3:k
でいいと思います。
働いたのべ時間(あるいはのべ人数)が掘るトンネルの長さに比例
すると考えられます。