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部屋割り論法（鳩の巣原理）とはどういう原理で、どのような問題のときに使いますか？

真実接触面積が大きいほど摩擦係数は高くなるのでしょうか？(荷重は同じとします。) ゴムだと、表面を加工することで、同一荷重条件下で真実接触面積を変えられると思います。 ご教授のほどよろしくお願いします。

「 長さｄのベルトコンベアがある。1秒間当たり質量mの土砂をベルトコンベアに積み込んで高さhまで運び上げている作業を考える。ベルトコンベアを速さνで動かして運び上げるとして次の問いに答えよ。 （１）長さdのベルト上の土砂の質量Mを求めよ。 （２）土砂をベルトコンベアに積み込むときに生じるベルトに及ぼす力F1を求めよ （３）ベルト上の土砂Mを運び上げるときに生じるベルトに及ぼす力F2を求めよ （４）（２）と（３）の結果からベルトを動かすのに必要な力Fを求めよ （５）ベルトを動かすときの仕事率Pを求めよ 」 （１）は1秒間あたりの動くベルトの長さからM＝dm/νと考えました。 （２）からお願いいたします。。。

航空機や鳥の力学を考える場合，不連続流や粘性流体力学を理解しておく必要はありますでしょうか？（流体力学はほぼ無知なのでとても初歩的な質問だと思います．） クワッドコプターや鳥の力学に興味があり，まずは流体力学を今井功先生の本で一から勉強しようと思っているのですが，「不連続流」や「粘性流体の力学」というものまで理解する必要があるのかどうか知りたく質問させて頂きました． よろしくお願いします．

数学のセンスがなくって申し訳ありません。 微分積分の使い方がよくわかりません。 工学を専攻し、材料力学や流体力学、音の解析とかにも微分積分を使います。 しかし、なんでそこで微分積分が使えるのかがよくわかりません。それでとりあえず解が得られるのは、わかりますが、文章の状態で問題が出された場合 「ああ、この問題あれを積分すれば解けるじゃん。」みたいな感じになりません。 ニュートンが訂した微分積分の成り立ちとか把握の仕方は、知っていますが速度、加速度、距離以外での微分積分の利用がよくわかりません。 微分積分を解くことは、練習問題、演習などでなんとなく機械的に解くことができます。しかし、高校で勉強した物理の方程式を微分積分を利用して解を得るというその考え方を作る方法がわかりません。 この質問を見た方の中で微分積分の利用方法がわかった瞬間や使い方がわかるような本を知っているようでしたら教えていただけますでしょうか。 宜しくお願い致します。