微分(たびたびすみません)
先日y = e^(1/x)のy'=について回答をいただいたのですが
参考書等を参考にして考えてみたのですが
基本的な問題だと思うのですが、まだ理解できず、すみませんがどなたかもう少し教えてください。
先日いただいた回答です(勝手に引用してすみません)
y = e^(1/x)
⇔log(y) = 1/x
両辺をxで微分すると
y'/y = -1/(x^2)
y' = -1/(x^2) * y ・・・(1)
これでy'が求まります...
・上記のlog(y) = 1/xはlog(x)' = 1/x 対数微分の微分から置き換える事ができるのですか?
だとすれば1度微分していることになるのですか?
・上記の両辺をxで微分で微分するとy'/yになるのはなぜですか?
大変すみません煮詰まってしまっています
よろしくお願い致します