微分方程式
y'=(4x^2+xy+y^2)/x^2 , y(1)=0
を解いたら
y=2xtan(logx^2+C)となり,
y=2xtan(logx^2)となりました.合ってますか?
また確かめようと思ったんですがtan(logx^2)の微分がわかりませんでした.どうやるんですか?
またもし初期値がなく微分方程式を解くだけならy=2xtan(logx^2+C)をy=2xtan(log(x^2・C))とやってもいいのでしょうか?
だめならなぜlogx^2+C=logx^2+logC’=log(x^2・C’)とやってはいけないのでしょうか?