微分がわかりません

質問

log(arctan(x2乗＋x+1))の微分なんですが、どうしたらいいのかわかりません。お願いします。

回答No.1

kkkk2222 · ベストアンサー

y=log(arctan((x^2)+x+1))

u＝((x^2)+x+1)
v＝(arctan(u))
y＝logv

dy/dx＝（dy/dv）（dv/du）（du/dx）

（dy/dv）=1/v=1/(arctan((x^2)+x+1))
（dv/du）=(((u^2)+1)^(-1))=(([(x^2)+x+1)^2]+1)^(-1))
（du/dx）=(2x+1)

dy/dx=(2x+1)/【[((x^2)+x+1)^2]+1】(arctan((x^2)+x+1))
となります。

お礼

ご丁寧な回答ありがとうございました。微分が苦手なので助かりました。