微分

質問

微分
e^2x
と
sinx/2
と
log
の微分はどのようにして解くのでしたっけ？

回答No.1

46861 · ベストアンサー

e^2x=2e^2xになるはずです

2xを微分して、前に持ってくるんです。
e^3x=3e^3x といった感じに。

logは
logA=A'/Aです。

sinx/2=cosx/2
だと思います。あんまし自信ないですが
sinx'=cosxです。
cosx'=-sinxも間違えやすいです；

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

sanori

こんにちは。
「合成関数の微分」って習いませんでしたか？

y = e^(2x)
t = 2x
と置いて、
(e^(2x))' = dy/dx = dy/dt・dt/dx = e^t・2 = 2e^(2x)

y = sin(x/2)
t = x/2
と置いて
(sin(x/2))' = dy/dx = dy/dt・dt/dx = cost・1/2 = 1/2・cos(x/2)

慣れると、一発で
(e^(2x))' = （中の微分×外の微分） = 2e^(2x)
(sin(x/2))' = （中の微分×外の微分） = 1/2・cos(x/2)
というふうに解けるようになります。

log　←？？？

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

hungvan7189

e^2x=（2x)'e^2x= 2e^2x
e^u=u'e^u

sinx/2=（cosx/2)/2
(sinu)'=u'sinu
(cosu)'=-u'sinu

logは
log_e u なら　(log_e u)'= u'/u　
log=a u なら　(log=a u)'= u'/u(log_e a)

お礼

ありがとうございました。