微分

質問

ｌｏｇ{ｔａｎ(ｘ／２)}

これの微分のやりかた教えてください。お願いします。

答えは
１／ｓｉｎｘ　です。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

単に合成関数の微分です。

[log{tan(x/2)}]'
={1/tan(x/2)}*{tan(x/2)}'
={1/tan(x/2)}*{1/cos(x/2)}^2*(x/2)'
={cos(x/2)/sin(x/2)}*{1/cos(x/2)}^2*(1/2)
=1/2sin(x/2)cos(x/2)}
=1/sin(x)

お礼

わかりやす回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

回答No.1

rnakamra

合成関数の微分を使えばできます。

u=x/2,v=tan(u)とおくと
(d/dx)log{tan(x/2)=(d/dx)log(v)
=(dv/dx)(d/dv)log(v)
=(du/dx)(dv/du)(d/dv)long(v)
となります。
後の計算は代入するだけでのご自分でがんばってください。