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不等式|x-5|<3 ・・・?の解は

不等式|x-5|<3 ・・・?の解は  ア<x<イ である。また、不等式|2x-21|<8 ・・・?があるとき、 連立不等式??の解のうちxの値が整数であるものは x=ウ に限られる。 ア~ウを求めたいのですが・・・ 1)5≦xのときx<8(よって、5≦x<8) 2)x<5のとき、x>2より(2<x<5 なので、ア=2 イ=8 ですよね? 問題はウなのですが、??とも絶対値がついた不等式なので、 どんな風に解けばいいのか、教えてください。お願いします。

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  • pasocom
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回答No.2

絶対値というのは、数字から正・負を取り除いた数字そのもののことですから、 |○○|<3、ということは -3<○○<3 ということです。 |x-5|<3 ですから -3<x-5<3 となり、各辺に5を加えると、 2<x<8 (1式)です。 同じように、|2x-21|<8 は -8<2x-21<8 ですから、これの各辺に21を加えて2で割れば 6.5<x<14.5 (2式) 1式と2式の両方に当てはまるxは7しかありません。 

ToraTorako
質問者

お礼

さっそくの回答ありがとうございました。 ゆっくりと落ち着いて考えれば、理解できました。 ありがとうございます☆

その他の回答 (2)

  • edomin7777
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回答No.3

|2x-21|<8 を解くとどうなります? 解いた答えと、 2<x<8 を重ねたら、整数部分は1つしか無いでしょ?

noname#137826
noname#137826
回答No.1

ア、イは合っています。 2つ目の不等式も同様にして解いてみましょう。 得られた答えを1つ目の不等式の答え 2 < x < 8 と比べると・・・ (答: 7)

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