2x^4+5x^3+5x^2-k=0の解の一つがk

質問

2x^4+5x^3+5x^2-k=0の解の一つがk=-1+iであるとき実数kの値とこの方程式の実数解を求めよ
よろしくお願いします。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

おそらく「2x^4+5x^3+5x^2-k=0 の解の一つが x=-1+i 」なのだろう。

ならば、
　2x^4+5x^3+5x^2-k = 2*(x^2+2x+2)(x^2+Bx+C)
と因数分解できるはず。
　2*(x^2+2x+2)(x^2+Bx+C)
　=2*{x^4 + (B+2)x^3 + (2B+C+2)x^2 + 2(B+C)x + 2C}

原多項式と係数等置して、未知項 B, C を推算。
　2(B+2) = 5
　2(2B+C+2) = 5
　4(B+C) = 0
　4C = k

ここまで来て今さらの念押し。
「2x^4+5x^3+5x^2-k=0 の解の一つが x=-1+i 」なの？

お礼

すみません！xでした！
ありがとうございました！

回答No.1

Tacosan

k=-1+i は実数じゃないんだけどな.