三角関数の積分についてです

質問

∫cos（sinθ）dθを計算したいのですが、どうすればいいのでしょうか？

調べてもよく理解することができなったのでわかりやすくお願いします。

回答No.1

info22

この不定積分は初等関数の範囲では積分不可能なケースです。

なので、実質的な積分をしたい場合は
　cos(sinθ)をマクローリン展開して
　cos(sinθ)=1-(1/2)(θ^2)+(5/24)(θ^4)-(37/720)(θ^6)+...
これを積分します。
∫cos(sinθ)dθ=θ-(1/6)(θ^3)+(1/24)(θ^5)-(37/5040)(θ^7)+...+C

参考URL
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28cos%28sin%28t%29%29%2Ct%29
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B