三角関数について

質問

三角関数について
sin0=0 cos0=1 sin1/2=1
cos1/2=0
これが理解できません。
やはり覚えるのでしょうか？
皆様のお力をお貸しください。
よろしくお願いします。

回答No.4

R_Earl

数1三角比の分野では最初、
sin, cos, tanを直角三角形の辺の長さを使って求めています。
実は数2三角関数のsin, cos, tanは、
この「直角三角形の辺の長さを使って求めるsin, cos, tan」とは別物なんです。
数2三角関数では「sin, cos, tanはxy平面上の座標を使って求める」となっています
(単位円と呼ばれる円の、円周上の座標を用いて計算します)。
なので直角三角形が作れないような0°、90°のような角度に対しても
sin, cos, tan値が存在するんです。

まずは今までの「sin, cos, tanは直角三角形を使って計算する」という考え方を捨て、
「sin, cos, tanはxy平面上の座標(単位円の円周上の座標)を使って計算する」
と考えるようにしましょう。

まあそれでも数1の最初に習った考え方をいきなり捨てるのは大変だと思うので、
「直角三角形の辺の長さを使ってsin, cos, tanを求める方法」を使って
無理矢理0°、90°のsin, cos値を考える方法を少し紹介してみます。

三角比を習い始めた頃、
例えばsin30°, cos30°, tan30°の値はどうやって求めましたか？
30°の角を持つ直角三角形を描いて、その辺の長さを使って計算していませんでしたか？
それと大体同じ方法でsin0°やcos0°、sin90°やcos90°を考える事ができます。

sin0°= 0であることやcos0° = 1である事を確認したいのであれば、
0°の角度を持つ直角三角形を描けばよいんです。
といっても本当に0°の角度を持つ直角三角形を描く事はできないので、
大体0°の角度を持つ直角三角形で良いです
(例えば1°の角を持つ直角三角形や、0.1°の角を持つ直角三角形とかでもよいです)。
それが描けたら辺の長さを定規で図って、sin, cosの値を計算してみましょう。
そうするとsinが大体0、cosが大体1になる事が確認できるはずです。

sin90° = 1やcos90° = 0に関しても同様の方法で確認できます。

こういう風に実際に描いて考えてみると、
そのうち定規無しでも0°、90°のsin値、cos値が
分かるようになってくると思います。

回答No.3

Tacosan

「三角関数」は理解できてますか?

もちろん
sin1/2=1
cos1/2=0
はまったくもって理解不能.

お礼

ありがとうございました。
確かに理解できませんね…笑

回答No.2

debukuro

1/2ではなくてπ/2の間違いだと思います
弧度法での角度はπの半分が直角です
だから直角は２分の１かけるパイです
これだと分かると思います

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

DIooggooID

ここに挙げられている　すべての式が　意味不明、ということですか？

　※そもそも、三角関数とは　何かご存知ですか？

お礼

ありがとうございました。
三角関数をもう一度勉強します。