図形の問題 小学校算数

質問

１辺６cmの正方形ＡＢＣＤで、
ＡＢの中点をＥ、ＡＤ＝４cmとなる点をＦとする。
このとき、∠ＥＣＦを求めなさい。

知人から聞いた問題なのですが、答えだけなら余弦定理で４５°と出せるのですが小学生用の問題のようなのです。
小学生でも納得できるような解答方法があれば教えていただきたいと思います。

回答No.2

de_tteiu · ベストアンサー

3:4:5を使っていいなら解けますね

AE=3,AD=4よりDE=5です
またABの延長上にBG=2となるようなGを置けば△CGBと△CFDは合同です

これらから△CGEと△CFEが合同であることも分かります（３辺が等しい）
で、∠GCF=90°ですから半分で∠ECF=45°と出ます

お礼

私は、円周角を使った解法を思いついたのですが（解答は省略します）、円周角は中学生で初めて習うみたいで。。。

回答ありがとうございました！！

回答No.1

nag0720

＞ＡＤ＝４cmとなる点をＦとする。
ＡＤ上でＡＦ＝４cmという意味でしょうか？

同じ質問があります。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5486284.html

お礼

早速の回答ありがとうございます。

最近このような問題を解いていなかったので頭が固くなっていたようです。。。ありがとうございました！