ナイキスト線図

質問

ナイキスト線図の描き方は、
Ｇ(s) の　s を jwとおき　
wが変わっていくときの　位相と振幅の値を　
複素数平面上に移していったもの。
と理解しています。

しかし、ナイキストでの安定の解説には、

“ｓ領域の右半分（ＲＨＰ）を囲み、
その囲んだ線上の各々の点をＧ(s)で写像したものがナイキスト線図”

ということになっていました。
この場合、ｊｗ軸上以外の点での写像は複素数平面上の
どこに現れるのでしょうか？

よろしくお願います。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

jω軸以外の部分では|s|=∞ですから、
G(s)で分母の次数が分母を上回る場合（なんて言いましたっけ？）では複素平面の原点にきます。

補足

回答ありがとうございます。わかりやすかったです。

となると、ナイキスト線図は、一般的に
伝達関数の“分母の次数が分母を上回る場合”
しか考えなくてよい　と思っていいのでしょうか？

回答No.2

noname#101087

下記ページの「リーマン球」あたりをご一覧ください。
　　　↓
　http://hooktail.maxwell.jp/kagi/9e13b12e832aa936da2413ff16085915.html#id4
ナイキストをたどる領域は「ｊｗ軸上以外の点」でない、とわかります。

たとえば G(s) が実係数有理式なら、零になったり、無限大になったり、有限実数値になったり。
つまり、ケース・バイ・ケース。

お礼

回答ありがとうございます。
＞＞ナイキストをたどる領域は「ｊｗ軸上以外の点」でない

やはり右半分全部囲むんですね。
とても参考になりました。ありがとうございます。