制御工学の周波数応答 1次遅れのボード線図について。

質問

制御工学の周波数応答　1次遅れのボード線図について。

(問)下の伝達関数をボード線図に示せ。
G(s)=s/(s+1)(s+10)

この問題はゲイン線図と位相線図を書きます。
ゲイン線図のほうは出来ましたが、位相線図の方ができません。
特に重ね合わせをするところにダブってしまって、授業では位相線図も近似の線しかやっていませんので、近似式でしか書かないといけないのですが…

どうか、ご指導の方をよろしくお願いします。

(*ps.念のためにゲイン線図を作ったので、間違いの原因が分かりやすくなれば幸いです。)

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>1/s+1と1/s+10の重ね合わせをどうすればいいのかが分かりません。

ゲインも位相も加算ですから、近似折れ線の場合なら、曲がり角だけ勘定してあとは直線で結びます。
(EXCEL などのスプレッドシートを使って勘定させれば、片対数グラフ化も簡単にできますヨ)

回答No.1

178-tall

折角の「ゲイン線図」ですが、ボケてて判りません。

まずは、
　参考 URL
　>ボード線図
…の
　［例２］微分要素
　［例３］一次遅れ要素
を参照しながら描けませんか？

参考URL：

http://ysserve.int-univ.com/Lecture/ControlMecha1/node21.html

補足

一応、位相線図s,1/s+1,1/s+10の線は書けました。しかしながら、1/s+1と1/s+10の重ね合わせをどうすればいいのかが分かりません。特に両方とも変化している時の遅れ角度が読めないので、困っています。

逆にsと1/s+1の組み合わせの重ね合わせは分かります。

s→常に90度進む
1/s+1→周波数比t=0.2のときが位相遅れ0度から直線的に下がり、t=5のときに位相遅れ90度になる。

つまりこの２つ重ね合わせは
t<0.2 常に90度進む
0.2<t<5 直線的に位相の進み方が減少していく。
t>5 常に位相遅れなし(位相遅れ0度)

確かこうですよね？