ナイキストについて

質問

ある参考書で、一巡伝達関数Ｇ（Ｓ）Ｈ（Ｓ）＝５０／Ｓ（Ｓ＋２）（Ｓ＾２＋４）が虚軸上に２ｊを持つので、虚軸上の点（2ｊ、0）の周りを半径無限小で反時計回りに回って避けるようにとった後に

　lim（δ→０）Ｇ（２ｊ＋δe^jθ）Ｈ（２ｊ＋δe^jθ）＝lim（δ→０）{５０(-1+j)e^-jθ}/32δ
=lim（δ→０）{50√20e^-j(θ＋3π/4)}/32δ
という計算をしているのですがどう計算したのかがわからなくて困っています。どうか助けてください。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

G(s) と H(s) を別々に評価して、掛け合わせたらしい。

s = 2j + δe^(jθ) として、
　　s(s+2) → (-4+4j)　　： δ→0
　　s^2 + 4 ≒ 4jδe^(jθ)　　// δ→0, δ^2 の項を無視
だから、
　　lim G(s) * lim H(s)
にて、
　　lim G(s) = 50/(-4+4j)
　　lim H(s) = lim {1/(4jδe^(jθ)}
として、掛け合わせたのでは？