連分数

質問

「〇を連分数に展開せよ。」
という問題は、何を求めればよいのでしょうか？

あの長ったらしい分数を延々と書いておくのでしょうか？
それとも、その長ったらしい分数を計算して、
値を出しておくのでしょうか？

今、√５のＫ11まで、計算で出したところで、
この疑問が思い浮かびました。
前者だったら、結構ショックです・・・

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

連分数に展開せよ，というのでしたら連分数展開の式を書くのでしょうね．

　　　　　　　　１
√５　＝　─────────
　　　　　　　　　１
　　　　　２＋────────
　　　　　　　　　　１
　　　　　　４＋───────
　　　　　　　　　　　１
　　　　　　　４＋──────
　　　　　　　　　・・・・・

ですか．
こう書くとスペースを食うので
　　　　　１　１　１　１
√５　＝　─　─　─　─　・・・
　　　　　２＋４＋４＋４＋
という略記法も広く用いられています．
＋の位置に注意してください．

固定フォントで見てください．
表示が乱れなきゃいいけれど．

お礼

丁寧なご回答ありがとうございました。

回答No.1

kony0

√5の連分数表示は、2のあとに4が循環するだけですよね？
それを表現すればよいのではないでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございます。
それだけで良いのですか・・・・