一般解

質問

(3x^2-6xy)dx - (3x^2+2y)dy = 0
の一般解の答えが
x^3-3x^2y-y^2=k
なんですけど・・・

なぜかどう計算してもx^3-y^2=k
になるのですが・・・。　どうしてでしょう・・＞＿＜

誰かお助けをｍ（－＿－）ｍ

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>なぜかどう計算してもx^3-y^2=k
途中計算が書いてないのでチェックできませんが、単純な計算ミスでしょう。
>(3x^2-6xy)dx - (3x^2+2y)dy = 0
の左辺は
x^3-3x^2y-y^2
の完全微分形になっていることに気が付かないといけません。
気が付けば
左辺=d{x^3-3x^2y-y^2}=0
なので、両辺積分すれば
>x^3-3x^2y-y^2=k
が導出できるでしょう。

お分かりになりませんか？

回答No.1

Willyt

貴方の解だと、これを微分すると

3x^2・dx-2y・dy=0 になってしまいます。だから間違いであることは明らかです。