連立微分方程式と特殊解について

質問

dx/dt=-3x-y, dy/dt=4x+2yの特殊解が定数A、B,mを用いて、x=Aexp(mt), y=Bexp(mt)と表されるとして、微分方程式の一般解を求める方法を教えてください。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

貴方の「特殊解」を連立方程式へ代入すると、
それが成立するような m の値が 2 個、具体的な値で求まります。
その m による「特殊解」が、解空間の基底になりますから、
任意定数を係数にして一次結合を作れば、それが一般解です。

お礼

分かりました。ありがとうございました。