この問題の値の求め方

質問

[問題]次の値を求めなさい。
(1) tan(31π/4＋31π/6＋π/3）　
(2) cos(21π/4＋13π/6＋5π/12）
(3) sin(81π/4＋19π/3＋11π/12）
(4) sin(43π/4＋5π/6＋π/3)

この問題の解き方がわかりません。これらの問題の解き方と、出来れば確認するための答えを書いてくださる方がいらっしゃればご回答ください。

回答No.1

pasocom · ベストアンサー

(31π/4＋31π/6＋π/3）
＝（93/12＋62/12＋4/12）π
＝（159/12）π
＝（13＋3/12）π
＝13π＋π/4
ここまで通分したら「π＝180度で　2π＝360度」であることを確認して下さい。三角関数で2π以上は円を一周してしまうので無意味です。
よって13πから円を６周分となる12πを捨てて、π＋π/4だけ残します。
これは度数にすると180度＋45度（＝225度）ですね。
問題の式は、tan225度＝1　となるのです。
他も同じようにまず、角度（ラジアン）を通分して足し合わせてから、余分な2πの倍数を差し引いて残った角度を考えればよいです。

お礼

ありがとうございます。わかりやすかったです。同じように解いてみます。