高校数学I θ問題 解説を至急お願いします！

質問

問題１、１８０°≧θ≧０°のとき、次のようなθを求めよ。

（１）sinθ＝ 1　 　（２）tanθ＝－１
　　　　　　　　―
　　　　　　　 √2
答え（１）４５°、１３５°　（２）１３５°

問題２、１８０°≧θ≧０°とする。三角比の値を求めよ。ただし、θが鋭角、鈍角の２通りについて　　　　　答えよ。

　　　　　　 　1
（１）sinθ＝― のとき,cosθ, tanθ
　　　　　 　　4
　　　　　　　　　　　√15　　　　　　√15
答え：cosθ鋭角＝― 鈍角＝－―
　　　　　　　　　　　 4 　　　　 4

　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　1
　　　 tanθ鋭角＝― 鈍角＝－―
　　　　　　　　　　 √15 　　　　　　 √15

回答No.2

noname#181873

おそらく課題とかを与えられていて時間がないのは分かるけど、
質問者様がこのサイトでいろいろ聞いてもきっと理解にはつながらない。
なぜならここでの回答はお互いに一方通行だから。
この質問をみて、おそらくほとんどの人は質問者様がどこが分からなくて
このような質問をしているかは分からない。
逆になんらかの回答をしても、質問者様がその回答の真意を理解できるかも
分からない。つまりキャッチボールにならない。

それよりも数学の先生など直接会話ができる人と話し合って
わからないところをぶつけてみた方がキャッチボールになるし、
きっと理解につながると思う。

ってこれだけでは回答になっていないので、一応自分なりの回答を。
問題1についてはどう解説したらいいの？というくらいの問題。
問題2についてはsin^2 θ+cos^2 θ=1など、三角関数の基礎を考えれば
答えは出てくる。ただし、鋭角や鈍角の制約がないと答えが二つ出てくることがあるので、
その片方をつぶしているに過ぎない。

回答No.1

KEIS050162

まず解説は下記ＵＲＬ、もしくは教科書をみてください。あとはヒントだけ。
http://www.urban.ne.jp/home/kz4ymnk/seminar/digipt/sincos.html

１．ｘ、ｙ座標に（０，０）を原点として、半径ｒ＝１の円（半円）を描いてみてください。
ｘが正、負のそれぞれの領域に直角二等辺三角形を描いてみてください。

ｓｉｎ　は、ｘ／ｒ、ｔａｎ　は　ｙ／ｘ　になります。　０≦θ≦１８０の領域なので、正負はｘの座標だけ考えればよいですね。（ｒは常に正と考えてください）

２。上記と同様ですが、角度が分からないので、ｙ座標を　１／４　として、同じ様に三角形をｘが正、負のエリアに描いてみてください。

ｘ座標は三平方の定理で求めます。　（正、負それぞれ答えが出るはずです。）

あとは、

ｃｏｓ　＝　ｘ／ｒ　、　ｔａｎ＝　ｙ／ｘ　

です。

ご参考に。