数学 値 問題

質問

次の値を求めよ
（１）ｓｉｎπ／４
１／√２
（２）ｃｏｓπ／３
１／２
（３）ｃｏｓ７π／６
ー√３／２
（４）ｓｉｎ７π／１２
の答えが分かりません。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(1),(2),(3)は合っています。

(4)
加法定理を習っっていますか？
教科書または参考URLで確認下さい。
　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

この問題ではA+B=7π/12=(3π/12)+(4π/12)=(π/4)+(π/3)
と２つに分け,A=π/4, B=π/3としてやれば
　sin(7π/12)=sin(π/4)cos(π/3)+cos(π/4)sin(π/3)
(1),(2)から
　sin(π/4)=1/√2,cos(π/3)=1/2
また
　cos(π/4)=1/√2,sin(π/3)=(√3)/2
なので
　sin(7π/12)=(1/√2)(1/2)+(1/√2)((√3)/2)
　　　　　　=(1+√3)/(2√2) = (√2+√6)/4
となります。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/d_triangle0.html

回答No.1

WiredLogic

(1)(2)(3)は、自力でできた、ということでいいんですよね。

ラジアンを使っているんだから、数IIが解る、か、勉強中。

(4)が、sin(π/12)と同じなのも大丈夫で、
π/6 なら、sinも、cosも解る、

ここまでクリアしているのなら、
あとは、教科書・参考書で、「半角公式」見てみてください。