波動の基本的なことです

質問

こんにちは。物理がわかりません。情けないです。なのでお願いします。
「管が長いほど低音がでる」　ということについてですが
これはおかしくありませんか？　
自分の論理だと　管が長かろうが、短かかろうが、その波の速さ、振動数、波長は変わらないのにどこが違うのですか？
基本振動はいくら管を長くしても　基本振動がたくさんできるだけではないでしょうか？

回答お願いします。すみません　日本語がわかりずらくてorz

回答No.4

hitokotonusi

閉管(片側が閉じていて片側が開いている)の場合、管の長さにかかわらず

閉じた端が、節
開いた端が、腹

になります。管の長さが変わってもこれは変わりません。

一番エネルギーの低い振動(基準振動)は、この両端の間に腹も節も持たない振動です。
したがって管の長さをLとすると、Lが腹と節の間の距離になり、
これは波長の１/４なので、基準振動の波長は常に４Lです。
したがって管長が長くなると波長が長くなり、振動数は低くなります。

なぜそうなるかという理由を考えればANo.1, ANo.2のようになりますが、
理由の前に、まずはこの事実を受け入れてください。
ANo.3で書かれているように実例はいくらでもあります。

参考URL：

http://sci.la.coocan.jp/fchem/log/rika/7946.html

お礼

リンクを張っていただきありがとうございました。
少し霧が晴れてきました。おかげさまで
回答ありがとうございました。

回答No.3

noname#100814

＞管が長かろうが、短かかろうが、その波の速さ、振動数、波長は変わらない

　管楽器のピッコロは、長さがフルートの半分なので、出せる音の高さはフルートよりも１オクターブ高い、
つまり、短い管のピッコロは長い管のフルートの２倍の振動数の音しか出せない、
という事実を質問者さんはどう解釈されますか？

お礼

物理の授業を受けると
いつも納得するよりも反論したくなります笑
アホですね。
回答ありがとうございました。

回答No.2

sinisorsa

#1です。
音波の音圧は、大気圧からの変化分として考えます。
このため、大気圧に等しいとき、音圧＝０となります。
開放端では、音圧は大気圧にほぼ等しくなりますので、音圧＝０
となります。開放端において、開放端に向かう音波の成分を
Ｐとします。反射がないとすると、Ｐ＝０となってしまいます。
そこで、反射成分をＱとすると、Ｐ＋Ｑ＝０となり、Ｑ＝－Ｐ。
全反射となります。
一般には、断面積の異なる管の接続部では、断面積の比Ｒにより
反射が置きます。反射係数＝（１－Ｒ）／（１＋Ｒ）となります。
開放端では、管の外の断面積＝∞と考えると、Ｒ＝∞で
反射係数＝－１となります。
閉鎖端では、Ｒ＝０で、反射係数＝１となります。これも全反射。

右端が閉鎖、左端が開放の管の共鳴モード
管の長さをＬとし、音波の波長をλとすると、共鳴モードにより、
　Ｌ＝λ（２ｍ－１）／４　（ｍ＝１，２，３・・・）
が成り立つ。
　周波数をｆ、音速をｃとすると、ｃ＝ｆλより、
　ｆ＝｛（２ｍ－１）／４｝（ｃ／Ｌ）
これから、管の長さが長くなれば、どのモードでも、共鳴周波数が
下がるのが分かります。
たとえば、Ｌ＝３４ｃｍで、ｍ＝１とすると、ｆ＝２５０Ｈｚ
Ｌ＝６８ｃｍでは、ｆ＝１２５Ｈｚという具合です。
なお、議論を複雑にしないために、解放端における音波の放射を
無視しています。

お礼

本当に親切な回答ありがとうございました。
わかったと思うとわからなくなる。難しいですね。
ちょっと物理を諦めました
ありがとうございました。

回答No.1

sinisorsa

管の中を音が伝播する場合の問題ではなくて、共鳴の問題でしょう。
（伝播問題）
断面積が一定のまっすぐな管を考え、管の一方から音波を入れ、
管のもう一方は、音波が反射しないようになっているとしましょう。
また、音波は平面波としましょう。
この場合、音波の周波数には、ほとんど関係なく、音波は伝播します。
そして、管の端で消えてしまいます。
（共鳴問題）
上の問題に対して、管の両端で音波が反射する場合、たとえば、
両端とも開いている場合や、片方だけ開いていて、もう一方が閉じて
いる場合など。
これらの場合には、音波は管の端で反射します。このため、
管の中を往復しますので、共鳴現象が起こります。
管の右端が閉じていて、左端が開いている場合について考えると、
左端において、音圧＝０となります。すなわち共鳴の節となります。
共鳴のモードは、右端で音圧が腹、左端で節となる条件を持つもの
だけになります。
腹が１つ、節が１つの場合、管の長さをＬとすると、Ｌ＝波長／４
となります。この場合が波長が最大で、従って、周波数は最小です。
このモードを基本モードと言います。
なお、管の途中に腹と節が存在するモードの場合には、波長は
この場合より短くなります。
いずれにしても、管の長さが長いほど、最低の共鳴モードの周波数は
低くなります。

お礼

なるほど。だいぶわかってきました。
早速の回答 ありがとうございました。
ところで
なぜ管の両端が開いていても、反射するのでしょうか?
すみませんがお願いします。

p

補足

すみません笑
やっぱり意味がわかりません。
第一共鳴点 第二共鳴点も 結局は波長おなじなきがします
お願いします