波動のところ教えてください・・・

質問

物理の問題で「水面上で6cmはなれた２点A,Bから、振幅0.3cm、波長2cmの等しい波が同位相で出されている。波の減衰を無視するとき、Aから6cm、Bから9cmの点Pはどのような振動をするか？」という問題なのですが、どういう考え方で解くのか教えてもらえませんか??

回答No.2

oshiete_goo · ベストアンサー

[解答１]・・・（正直だが，バカ正直？）
波長2cmの波なので，2つの波源からの距離が
Aからは6cm-->点Pでは波源Aに対して6/2=3波長分だけ遅れる(2π*3=6πラジアン遅れる)
Bからは9cm-->点Pでは波源Bに対して9/2=4.5波長分だけ遅れる(2π*4.5=9πラジアン遅れる)
すると, この2つの波を重ね合わせると, 波源から同位相で波が出ているので位相差は3πつまりπラジアンなので, 2つの波は逆相(逆位相)で, 減衰を無視すると完全に打ち消しあって,
『変位は常に0』・・・(答)
(つまり振動しない).

[解答２]・・・（普通のやり方）
波源から同位相で波が出ているので，波源からの距離の差だけで位相差が決まる．
距離の差|AP-BP|＝3ｃｍより差は3cm／2cmより1.5波長分．
すると位相差でいうと3πつまりπラジアンなので(2πの整数倍は無視), 2つの波は逆相で, 減衰を無視すると完全に打ち消しあって,
『変位は常に0』・・・(答)
(つまり振動しない).

[補足]どちらの解答でも，位相差3πラジアンと直さなくても，波長の整数倍を無視して，『半波長ずれているから逆相(逆位相)で,　常に打ち消しあって『変位は常に0』とやってもよいでしょう．

回答No.1

First_Noel

ヒントだけになりますが，
ＡＰ間，ＢＰ間の距離を波が進むのに必要な時間分だけ，
Ｐ点での振動は，Ａ点Ｂ点より遅れます．

Ａ点からのもの
Ｂ点からのもの
を別々に求めて，重ね合わせの原理で足し合わせれば良いです．

補足

ヒントと教科書をよく見て解いてみたのですが、例題みたいなものは大体AP-BPが正数になるのですが、この問題だとマイナスになってしまいますよね？？そのときはどうやってとけばいいのでしょうか？？