波動と振動数

質問

ｐ101　例題２１

物理の問題です。よろしくお願いします。センター試験の過去問です。
問題
何本かの同じ弦の一方の端を固定し、他端にいろいろな質量のおもりを下げて強く張った。弦のAB間の中心を弾いて基本振動を生じさせる実験を行って、振動数がおもりの質量やAB間の弦の長さLとともにどおように変化するかを調べた。

一本の弦のAB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした。押さえないときと比較してどのような変化がおきたか。

解説は、「AB間の中心を押さえながら鳴らすと波長が半分になる。速さｖは波長に無関係だから、振動数が２倍になる。よって、弦を伝わる波の振動数は増加し、波の速さは変わらない。

この説明でわからないところがあります。
波長が半分になる、というのは自分もわかったのですが、ｖ＝ｆλより、速さが半分になるのか、または、振動数が二倍になるのかで悩みました。
解説では結局振動数が増加する、が正解だったのですが、理由がわかりません。どうして、「波の速さが変わらない」のかがわかりません。
勉強不足ですが、どなたかわかる方アドバイアスをお願いします。

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

> どうして、「波の速さが変わらない」のかがわかりません。

　波の速さは、媒質の状態で決まります。

　例えば空気を伝わる音の場合は、音速は気温だけで決まり、振動数による違いはありません。つまり、高い音も低い音も同じ速さで伝わります。

　弦を伝わる波の場合、波の速さは 弦の線密度（１ｍあたりの質量）と、張力で決まり、波長や振動数とは無関係です。ギターの弦は、高音のものは細く、低音のものは太くなっているのは、弦の線密度を変えているのです。

お礼

御回答ありがとうございます。
今更ですが、「波の速さが媒質で決まる」というのを初めて認識しました。きっとテキストにあったのでしょうが、流していたのかもしれません。
今まで、振動数が一定とかいう問題があったのですが、そのたびにそんなもんなのか、と納得もせずなんとなくやっていたのがいけなかったのだと思います。
音は空気中を伝わる媒質は空気だから、空気で決まり
弦を伝わる波では媒質は弦だから弦の綿密度で、波の速度がかわるのですね。
今回は納得できました。
ありがとうございました。

回答No.1

okormazd

波の伝わる速度は、媒質（波を伝えるもの）の性質によって決まってしまうので、振動の仕方（波長や振動数）が変わっても勝手には変わらない。
波を伝えるには、物質を変形させなければならない。簡単に言えば、変形しやすいかどうかが波の速度をきめる。一般に変形しにくいものの方が波は速く伝わる。変形しにくいと波が変形をあきらめて先へ行く。変形しやすいと変形するために波が遊んでしまうからだ。
ということにしておこう。

お礼

御回答ありがとうございます。
波の伝わる速度が媒質の性質による、というのを理解していませんでした。
今回のご説明でよくわかりました。ありがとうございます。