物理における波動現象の共鳴について

質問

波動現象に共鳴というものがあります。振動解を線形的に足しわせるようなことをして式を展開したときに分数となり、その分母がゼロになるような条件が共鳴あるいは共振というものです、という説明があります。分数で分母がセロになるというようなことは論理が破綻するようなものだと思います。しかし、波の相互作用（3波、4波）によって別の波が励起されるというような説明もあります。波の共鳴とその後の発展についてどのように理解していくのでしょうか。普通に考えると論理が行き詰まるように見えるのですが。

回答No.2

tetsumyi

共鳴が起こった（あるいは起こりそう）ときそのあとどうなるか、と言う点ですが
共振とは振動源が同じ周波数で振動を続けて、振動源からの振動エネルギーを少しずつ受けて微小な振動から徐々に振動が大きくなって行くことです。
ですから共振する場合、波の相互作用（3波、4波）で別の波が励起されるならそれは共振ではありません。
少しでも破壊が起きると固有振動数が変わり、別の振動が励起されることはあり得ます。

お礼

回答ありがとうございます。別の波が励起されるということはその波のモードがエネルギーを受けて増大していくことととらえるとある意味での共鳴・共振と言えるでしょうか（そこにエネルギーが集まりはじめるということで）。3波相互作用、4波相互作用が生じるのはどういう場合か、ということで共鳴・共振のモードを調べるという風に向かっていくようなのですが。そのあたりがどうもすっきり理解できないのです。元の質問ですが、分母＝０じゃないかというわけですが。

回答No.1

tetsumyi

分数で分母がセロになるというようなことは論理が破綻する
その通りです。
破綻すると言うか、破壊するまで振動が大きくなると言うことです。
例えば、地震が来て建物が地震の振動周期と共鳴すると建物は破壊されて倒壊します。

お礼

回答ありがとうございます。共鳴が起こった（あるいは起こりそう）ときそのあとどうなるかという問題があります。物体の強制振動の場合は分母ゼロとなります。例えば、流体とか地震波のようなものが様々な周波数の重合されたもののうち共振条件が生じたあと何か別のモードが励起されることになるのではないでしょうか。3波相互作用、4波相互作用とかなのですが。