固有振動の基本振動数

質問

応用物理の試験の問題なんですけれども、両端が固定された一様な弦における固有振動の基本振動数は、張力をおおきくすると高くなるか？低くなるか？
自分は低くなると考えているが、自信がありません。だれか分かる方おしえてください！！。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

弦を伝わる横波の速さは近似式があり，
v=√(S/ρ)　S：張力　ρ：弦の線密度
となっています。この公式の求め方は下記。
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/melde/riron/riron1-2.html
弦の長さが決まっていればそれに伴って波長も
決まりますから，張力を大きくするとf=v/λ
により振動数は大きくなります。
初歩的には，
（１）波は振動が伝わる現象。
（２）振動は，物体の慣性と復元力によって起こる。
（３）振動数は慣性が大きくなれば減少する。
　　なぜなら，慣性（質量）が増加すれば
　　運動方程式により加速度は小さくなるから。
（４）振動数は復元力が大きくなれば増加する。
　　なぜなら，力が大きくなれば運動方程式により
　　加速度は大きくなるから。
ということになります。

お礼

おお！！　なんてわかりやすい！！　回答大変ありがとうございました！！大変たすかりました＾＾