「至急」(T_T) ルート 計算

質問

夏休みの宿題に困っています!!(T_T)
下のルートの問題、どなたか教えて下さい!!

ｘ＝るーと２+１分のるーと２-１．
ｙ＝るーと２-１分のるーと２+１の時

（１）ｘｙ＝
（２）ｘ+ｙ＝
（３）ｘ二乗+ｙ二乗＝
（４）ｘ三乗+ｙ三乗＝

回答No.3

info22

>（1）が１
OK.

>（2）が6
OK.

>（3）が34
OK.

>（4）が4？(T_T)←
間違い。
(1),(2),(3)の結果を使って
x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=6*(34-1)=198
となります。

お礼

ありがとうございます★
マヂウレ━━（＊´∀｀＊ｂ）━━シィ！！！！
計算しなおしたら198になりましたｗｗ
助かりました！
また何かあったらよろしくお願いしまーーす

回答No.2

keiryu

χ＝（√2-1）/（√2+1）
y＝（√2+1）/（√2-1）ということで、

(1)χｙは分数の掛け算で、お互い同じ因数になっているので、分母分子を約分？すると結果は直ぐ見えるのでは、・・・・
(2)χ+ｙは、分母を有理化して、計算すると簡単な整数になります。
(3)χ^2+ｙ^2＝（χ+ｙ）^2－2χｙと変形でき、(1)、(2)の結果を代入
(4)の式もχｙとχ+ｙだけの式に変形する

回答No.1

nag0720

x=(√2-1)/(√2+1)
分子分母に(√2-1)を掛けると、
x=((√2-1)^2)/(2-1)
　=3-2√2
同様に
y=(√2+1)/(√2-1)
　=((√2+1)^2)/(2-1)
　=3+2√2

(1),(2)はx,yを代入すれば計算できますね。

(3) x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
とすれば、(1),(2)を適用できます。

(4) x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
とすれば、(1),(2),(3)を適用できます。

補足

お返事ありがとうございます！
計算してみました・・(T_T)

（1）が１
（2）が6
（3）が34
（4）が4？(T_T)←