数学の計算問題に詳しい方に質問です。

質問

数学に詳しい方に質問です。
△Xの－３乗分のXの－２乗＝
△３√１６XのYの９乗＝
△X分の－２乗＋Yの－２乗分のXY－１乗＝
△X２乗－４分のX 引く X－２分の１＝
△２X２乗＋３X－２＝０

Xはエックスです

この５問の答えとなぜこの答えになるの分かりやすく解説してもらえませんか？おねがいします！！！

回答No.2

debukuro

三角は数学記号ですか？
そうで無いのならややこしいものを付けてはいけません
△は数学で意味がある記号です
そう言う意味の△でないのなら単純な方程式の解を求める問題ですね

５番は二次方程式の根を求める式、平方完成、を思い出して下さい
なぜこの答えになるかではなくこの式を満たすXを求めよ、言っているのです

回答No.1

pi-spuare

とりあえず3問目は (1/x)^-2として解かせて頂きます。

globalsamurai さんは高校生でしょうか？中学生でしょうか？とりあえず中学生だと困るので指数法則について少しだけ解説しておきます。

指数法則とはわかりやすく言えば、累乗の計算を行えるように定めた法則です

以下のような感じで覚えてもらったらいいと思います。

　　Ａはゼロでない実数として

　　(1)Ａ^ｍ×Ａ^ｎ=Ａ^ｍ＋ｎ

　　(2)(1/Ａ)^n=A^-n

　　(3)A^0=1

(4)(A^n)^m=A^nm

を使うだけです

1問目　 x^-2/x^-3=x

(2)によれば x^-3=(1/x)^3です。これより　x^-2/x^-3=x^-2×x^3　となり(1)によれば　x^-2+3=x^1=x となります

2問目　((3√16x)^y)^9=(12x)^9y

まず　√16=4　なので　((3√16x)^y)^9=((12x)^y)^9　となり(4)によれば ((12x)^y)^9=(12x)^9y となります

3問目　(1/x)^-2+(xy)^-1/y^-2=x^2+y/x

(2)によれば　(1/x)^-2=x^2 , (xy)^-1=1/xy , 1/y^-2=y^2　となるので　

(1/x)^-2+(xy)^-1/y^-2=x^2+y^2/xy=x^2+y/x

ここで指数法則は終了です。この程度であれば高校生なら教科書に例題として載っていると思います

4問目からは因数分解なのでこれは中学生ならば基本的に5問目は塾で習わないとやったことがない問題だと思います

因数分解は基本的には教科書にあるような公式のどの形になっているかを見分ける事が重要です

なので答えだけ書いておくのでこれを参考に少し検討してみてください

また問題を見ていないので勝手に因数の範囲を実数に広げました(そうしないと出来ない…)

4問目　x^2-x/4-1/2=(8x-1-√33)(8x-1+√33)/64

5問目　2ｘ^2+3x-2=(2x-1)(x+2)

です

あと蛇足ですが数式を書くときは言葉ではなく記号を使ったほうが見やすいですし、問題のとり間違いも少なくなるかと思います