高校の因数分解で質問です

質問

高校の因数分解で質問です

はじめまして。ノマネコ2010です　早速ですが高校の因数分解で質問です
8x3乗＋12x2乗y＋4xy2乗＋6x2乗＋9xy＋3y2乗　の解き方を教えてください
できれば詳しくお願いします
　ちょうど今日の宿題なんですが教科書にも似たようなページが載ってないのでお願いします

回答No.3

alice_44

x を係数の一部と見て、式を y の二次式と考えれば、
=0 と置いた二次方程式を、解公式で解くことができます。
根のわかった二次式を因数分解することは、できますね。

回答No.2

haidast

答え方はいくつかあります
(1)最低次数の文字について整理してやる

(2)No.1の方のやり方

(3)因数定理を使う

(1)の場合次数が最も低い文字はyなのでｙについて並び変えます(ついでに共通因数はくくりだします)

（与式）＝(4x+3)y^2+3(4x+3)xy+2(4x+3)x^2
(4x+3)があからさまに因数になっているので、くくりだした後たすきがけでもしてください。

(2)は略

(3)因数定理自体学んでいない場合は無視してください。
念のために書いておきます
x=-yのとき（与式）＝０ですから、因数定理よりこの式はx+yを因数にもちます
よって与式をx+yで割ってやると8x^2+4xy+6x+3yとなります
したがって
（与式）＝(x+y)｛8x^2+2(2y+3)x+3y｝
あとは、右辺の中カッコ内を因数分解すればよいです

回答No.1

Sinogi

前半を4ｘ　後半を3でくくりましょう