夏休みの宿題の因数分解

質問

はじめまして。高１の♀です。
夏休みの宿題でわからない問題があったので皆さんに教えてほしいです。
問題はx^3+8y^3+6xy-1です。
(x+2y-1)を利用すると思うのですが、その先の利用の仕方がわかりません。
あと少しで夏休みが終わってしまうなで、できれば15日までにお願いします。
では、よろしくお願いします。

回答No.2

sunasearch · ベストアンサー

x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y~2+z^2-xy-yz-zx)

の公式を使います。

与式＝x^3+(2y)^3+(-1)^3 -(x)(2y)(-1)です。

お礼

とても参考になりました(*>∀<)
本当にどうもありがとうございました。

回答No.3

noname#256808

sunasearchさんの回答ですが、
最後の１文にミスがありますね。

与式＝x^3+(2y)^3+(-1)^3-3(x)(2y)(-1)

ですね。
後はＯＫだと思います。

お礼

どうもありがとうございました(*>∀<)

回答No.1

kamejiro

与式=(x+2y-1){x^2-x(1-2y)+1+2y+4y^2}
当てはまる因数が思いつかないときは、
x^2-x(1-2y)+1+2y+4y^2=0
となるxを解の公式で求めます。
解をα、βとすると、
与式は=(x+2y-1)(x-α)(x-β)
となると思います。

お礼

アドバイスどうもありがとうございました(*>∀<)