ログ、またはルートの微分

質問

f(x,y)＝loge(xy+y^2)
f(x,y)=logeルートx+y^3（すみません書き方がわかりません…）
まったく手がつけられません…

回答No.2

noname#223738 · ベストアンサー

No.1です。
微分でしたね！ごめんなさい。

logの微分は、
f(x) = log x ⇒ f(x)' = 1/x
f(x) = log 2x ⇒ f(x)' = (1/2x) × (2x)' = 1/x
こんな感じです。

√は、例えば √x = x^(1/2)　なので、1/2乗と考えて計算すればOKです。

上の質問はxとyどちらで微分するのですか？
微分しない方の文字は数字と同じように考えて計算してみてください！

お礼

できました！ありがとうございました（＾＾

補足

ありがとうございます！ちょっとやってみます！！（＾＾

回答No.1

noname#223738

これはどちらもe^*(*は適当な式)にlogをつける形ですよね？
eにlogをつけるときは、eの乗数だけ書けばOKです。

f(x,y) = xy + y^2
f(x,y) = √(x + y^3)

これでOKなはずです。

補足

すみません！書き忘れてましたが全微分ではなく一階二階の偏微分です（＞＜；