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鈍角三角形が存在する条件
「ΔABCがあれば、 角Aが鈍角⇔cosA＜0 かつ｜b-c｜＜a＜b＋c（三角形が存在する条件)」 と学びましたが、納得がいきません。 どうして-1＜cosA＜0がその条件にならずにcosA＜0だけが条件になるのでしょうか。cosA＜0でもcosA＜-1ならば、そもそも三角形ができませんよね？
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- mister_moonlight
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回答No.2
a＜b＋c（三角形が存在する条件)と、余弦定理を使うと、自動的に、-1＜cosA が証明できるから。 実際に、自分で計算してみて。
noname#107596
回答No.1
そもそもcosA<-1になるAはありません。 それはコサインの意味・定義からくるものなので、 鈍角三角形の条件についての記述では、あえて書かないのでしょう。
