鈍角の三角比

質問

ずっと考えていますが分かりません泣
問題☆△ABCにおいて、等式cosＡ=cos(Ｂ＋Ｃ)が成り立つならば△ABCはどのような三角形か。
解答☆Ａ，Ｂ，Ｃが三角形の内角であることから、
Ｂ＋Ｃ＝１８０°－Ａ
これより　cosA＝cos(Ｂ＋Ｃ)＝cos(180°－Ａ)＝
－cosＡ
よって、２cosＡ＝０，cosＡ＝０
したがって、Ａ＝90°であることがわかるから
△ＡBCは、Ａ＝90°の直角三角形である。
♪「よって」までは分かるのですが、２cosＡでなぜ２をかけるかわかりません。

回答No.2

Landolt · ベストアンサー

単に移項しただけですね。

cos(A) = -cos(A)
の右辺の -cos(A) を左辺に移項して
2 * cos(A) = 0
です。

お礼

ありがとうございました☆教科書ガイドもこう書いてあればいいのにな★

回答No.4

char2nd

「よって」の前の式で、

　cosＡ＝－cosＡ

となっているからです。

お礼

ありがとうございました★☆これで安心して寝れます笑

回答No.3

tatsumi01

cos A = - cos A だから、cos A を移項しただけでしょう。

お礼

こんな簡単なことｍｐ分からなかった自分が情けないです↓ありがとうございました(＞▽＜)

回答No.1

shkwta

>これより　cosA＝cos(Ｂ＋Ｃ)＝cos(180°－Ａ)＝
－cosＡ
cosA＝－cosＡ
移項したら
2cosA＝0

こういう単純な話でしょうか？

お礼

ありがとうございました☆うわ～簡単なことだったんですね。。。こんな質問して恥ずかしいです↓塾とか行ってないし質問できる人いなくて・・・またわからないとこあったら質問にきます笑