実数ｙが４こ存在する条件

質問

問題
a,b,c,d,yは実数でかつ y≠０ではないとき、
(1)かつ(2)をみたす実数yの個数が４個存在する条件を求めよ

(a-b)y^2=c-d・・・(1)
y^4-ay^2;c=0・・・(2)
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という問題があり、解説では

a≠bであれば(1)をみたす実数ｙの個数は２以下である・・・・☆

a=b、c≠dであれば(1)をみたす実数ｙは存在しない。・・・・★

よって、(1)かつ(2)をみたす実数ｙ（y≠０）が４個存在するためには
a=b、c=dかつ(2)をみたす実数ｙ（y≠０）が４個存在することである。・・・※

という解説があったのですが、わからないところがあります。

「a=b、c≠dであれば(1)をみたす実数ｙは存在しない。・・・・★」というのは理解できました。
なのでa=bのとき、(1)はc=dになり、このとき、(1)、(2)をみたすｙが４個存在するには
(2)をみたす次数ｙが４個存在することである。とまずいえるってことですよね？

次に「a≠bであれば(1)をみたすｙの実数の個数は２以下である・・・・☆」
ここと※の文との関係性がわかりません。
。私は、a≠bであれば、(1)はy^2=c-d/a-bなので
ｙは２個もしくは１個の実数解をもつってことなので、
(1)が実数ｙを２個もつとき(2)はｙが２個、(1)が１個のときは(2)がｙの実数解３個もつ
条件をまたそれぞれ考えるのかと思ったのですが、そうではないようなので、
よくわかりません。
わかりかたがいらっしゃいましたら教えてください。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

「(1)かつ(2)をみたす実数y」というのに言葉を補うと「(1)かつ(2)を同時にみたす実数y」ということであって，(1)を満たすが実数ｙが２個であればそれだけで「(1)かつ(2)を同時にみたす実数y」は2個以下になります。

お礼

なるほど！！！簡潔ていながら、私のわからないところをがっつり抑えた説明ありがとうございました。
おかげで理解できました。