ローレンツ変換

質問

S系とS'系の時空座標(x,y,z,t)と(x',y',z',t')の間のローレンツ変換式において、
x^2+y^2+z^2-(ct)^2=x'^2+y'^2+z'^2-(ct')^2
の関係が成り立つのはどのような場合ですか。

またローレンツ変換について詳しく教えてください。

回答よろしくお願い致します。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

両者の座標がローレンツ変換でつながれるとき，torotorさんが書かれた等式は常に成り立ちます。この等式が成り立つ変換がローレンツ変換であるということもできます。

とりわけ，与式＝０と置いた場合,(x,y,z,t)はt=0に原点から出発した光の座標を表すことになります。
なぜなら，
√(x^2+y^2+z^2)/t=c
となるからです。すると(x',y',z',t')も同じ式を満たすことになり，与えられた等式は光速不変の意味を含むことになるのです。

x^2+y^2+z^2-(ct)^2 という量を不変に保つ変換がローレンツ変換であるといっていいのです。

お礼

お礼おくれてすいません。回答ありがとうございます。

S系とS'系の時空座標(x,y,z,t)と(x',y',z',t')の間のローレンツ変換式において、
x^2+y^2+z^2-(ct)^2=x'^2+y'^2+z'^2-(ct')^2
の関係が成り立つのはどのような場合か。
という問題が出たのですが、常に成り立つという解答でいいのでしょうか？