ローレンツ変換について

質問

昨日も質問した者ですがまた調べてもわからないことがあったので質問します。
何度もすみません。

特殊相対論で、慣性系SとSに対してｘ軸正の方向に一定の速さｖで運動している慣性系S’を考えてローレンツ変換を導出する場面なんですけど、、、

「このとき、ｘｙ平面とｘ’ｙ’平面、ｘｚ平面とｘ’ｚ’平面は常に一致したままであるから、ｚ＝０ならばｚ’＝０、ｙ＝０ならばｙ’＝０がｘ、ｔに関係なく成り立つ。
そのためには、任意のｙ、ｚに対して
ｙ’＝k(v)y、ｚ’＝ｋ（ｖ）ｚ
が成立している必要がある」

とあるんですが、なぜｋがｖの関数となっているのかがわかりません。さらに、仮にｖの関数だとしても、なぜｖのみの関数でその他には依存しないのかがわかりません。。

いろいろ調べてみたのですが、当たり前みたいな記述ばかりで具体的にかいてあるものはありませんでした。

どなたか教えていただけませんか？お願いします。

回答No.1

yokkun831

>なぜｋがｖの関数となっているのかがわかりません。

S系とS’系とをつなぐ関係がまさに相対速度vだからであると思います。

>さらに、仮にｖの関数だとしても、なぜｖのみの関数でその他には依存しないのかがわかりません。。

S系とS’系とをつなぐ関係がまさに相対速度vであり，それ以外にないからだと思います。

お礼

ありがとうございます！
参考になりました。