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数Aの問題(度々すみません)

ええと、また解説に意味不明な点があるのですが、わかりやすく教えてください。 問.△ABCにおいて、∠Bの二等分線が辺ACと交わる点をD,∠Cの二等分線が辺ABと交わる点をEとする。 (1)BC=a,CA=b,AB=cとするとき、線分BE,CDの長さをa,b,cで表せ。 (2)BE=CDのとき、△ABCは二等辺三角形であることを証明せよ。 【解説(答え)】 (1)CEは∠Cの二等分線であるから AE:EB=CA:CB=b:a ここまではわかります。 ですが 「よって BE=a/a+b AB=ac/a+b」 「」内がどうしてそうなるのかわかりません。 もしかしたら、またテキストのミスかもしれないので、とき方を教えてください。 (2)も (1)の結果を条件BE=CDに代入して ac/a+b=ab/a+c ・・・といった感じから始まっているので、(1)ができないとどうしようもありません。 ですので、回答宜しくお願いします。 テスト前なので...

質問者が選んだベストアンサー

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  • Ishiwara
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回答No.3

常に「次元」という見方が必要です。「線分の長さの比」は無次元ですから、これが線分の長さに等しくなることは、絶対にないはずです。したがって、印刷ミスをできるだけ早期に発見しなければなりません。 また、ac/a+b という書き方も、一見して(c)(a/(a+b)、すなわちac/(a+b)のミスではないか(カッコが抜けているのではないか)、という気がします。「cの部分」を求めるために、c(=AB)の中でBEが占める部分比、つまりa+b の中でaが占める部分比を使っているのだ、という直観が働かなければなりません。ですから、これはABではなくてBEのことを指しているのではありませんか。 > ac/a+b=ab/a+cといった感じ‥と言われますが、なぜこの式は「約分」してないのですか?必要なカッコが抜けている? 質問が矛盾していれば、答えるほうもまごついて、答えようがありませんから、ぜひ矛盾のない正確な記述をしてください。

その他の回答 (2)

  • b_b_
  • ベストアンサー率50% (17/34)
回答No.2

AE:EB=b:aからAB:BE=(a+b):aとなり、BE={a/(a+b)}AB=ac/(a+b)…答え 同様に考えると、CD=ab/(a+c)…答え ちなみにAE=bc/(a+b),AD=bc/(a+c) となると思います。

  • haberi
  • ベストアンサー率40% (171/422)
回答No.1

質問文の中に「AB=cとする」という部分と「AB=ac/a+b」という部分が ありますが、この両者が成立するならb=0となり三角形ではなくなってしまいます。

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